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必修一第二章 指数函数、对数函数、幂函数单元设计 (教师版学历案)

高一同步数学学习

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高一数学学历案 必修一第二章 1

第二章 基本初等函数(Ⅰ)

基本初等函数(Ⅰ)单元设计

---幂函数、指数函数、对数函数单元

【学习主题】指数函数、对数函数、幂函数

【设计者】郑州市回民中学 芦国贤

【课标要求】指数函数是最基本的、应用最广泛的函的函数,是进一步学习的基础。本单元的学习,可以帮助学生学会用函数图像和代数运算的方法研究这些函数的性质;理解这些函数中所蕴含的运动规律;运用这些函数建立模型,解决简单的实际问题,体会这些函数在解决实际问题中的作用。

【单元学习目标】

目标1:通过对有理数指数幂)0,,;1,0(>∈≠∧>n Z n m a a a n

m 、实数指数幂);1,0(R x a a a x ∈≠∧>含义的认识,了解指数幂拓展的过程,掌握指数幂的运算性质。发展和提升逻辑推理和数学建模素养,学会用数学的语言表达实际问题,能借助描点法,计算工具画出指数函数的图像,探索并理解指数函数的单调性与特殊点。发展和提升逻辑推理和直观想象素养,学会用数学的思维分析解决问题。

目标2:理解对数的概念和运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。发展和提升逻辑推理和数学运算素养,学会用数学的思维分析问题。通过具体实例,了解对数函数的概念。能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图像,探索并了解对数函数的单调性与特殊点,发展和提升数学直观想象和逻辑推理的数学核心素养。知道对数函数)1^0(log ≠>=a a x y a 与指数函数)1^0(≠>=a a a y x 互为反函数,发展和提升数学直观想象和数学抽象的数学核心素养。

目标3:通过具体实例,结合x y =;1y ±=x ;2±=x y ;3±=x y 的图像,理解他们的变化规律,了解幂函数的概念,发展和提升数学建模和数学抽象的数学核心素养,学会用数学的眼光看待问题,学会用的思维分析问题。

【评价任务】

1.任务一至九 ---检测目标1;

2.任务十至十六---检测目标2;

3.任务十七 ---检测目标3;

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