当前位置:文库下载 > 所有分类 > 教学研究 > 教学案例/设计 > 蝴蝶定理的开放性问题教学探究
免费下载此文档侵权投诉

蝴蝶定理的开放性问题教学探究

蝴蝶定理的开放性问题教学探究

教学研究

文章编号:1006—9860(2009)08—0088—03

总第271期中国电化教育2009.8

蝴蝶定理的开放性问题教学探究

吴华1,霍本瑶2

(1.辽宁师范大学

数学学院,辽宁

大连

116029;2.河南职业技术学院基础部,河南郑州450046)

摘要:数学开放性问题教学能培养学生的创新能力。多媒体技术为数学开放性问题教学提供了传统教学无法实

现的动态教学情境。本文结合蝴蝶定理数学案例,利用数学软件平台技术优势,多方位、多角度、多层次地探索了蝴蝶定理的开放性问题教学过程,展现了信息技术环境下开放性问题教学中教师的主导作用和学生的主体地位。

关键词:开放性问题教学;蝴蝶定理;多媒体技术中图分类号:G434文献标识码:A

一、关于开放性问题

1.数学开放题的特征

数学开放题是在20世纪70年代出现的一种新

题型。其特征就是题目的条件不充分或者结论不确定,在设问方式上要求学生进行多方位、多角度、多层次探索的数学习题。数学开放题在设计理念上打破了传统的设计模式,具有挑战性、层次性和开放性。此外,开放性问题还具有可发展的空间。这是指对问题的探究并不一定在找到解答时就会结束,开放性问题所寻求的解答包含着对原问题的各部分作种种变化,并由此引出新的问题和进一步的结论。由此,数学开放题在数学教学中的应用事实上就有效地拓展了学生的学习空间。[1]

2.新课标与开放性问题

新数学课程标准也倡导“就同一问题情境提出不同层次的问题或开放性问题,使得不同的学生得到不同的发展”[2],并以此来培养学生的探索创新能力和创造性思维能力。

在数学教学过程中适当加入一些数学开放题,打破传统的封闭性问题统领教材的格局,打破每一问题都有唯一的标准解答和问题中所给的信息都有用的传统观念,这对于学生思想的解放和创新能力的发挥具有重要的意义。

3.多媒体技术与开放性问题

在信息技术高速发展的今天,以粉笔+黑板+教学挂图+实物教具作为教学媒体的传统课堂教学,影响与限制了某些教学内容的广度与深度。与传统教学方式相比,多媒体技术利用文字、声音、图形和动画等手段改进教学,能够突出教学重点,化静为动,化远为近,形象直观,调动学生的学习积极性,增强学生对感性知识的接受能力。

同时,新数学课程标准也倡导利用多媒体技术

来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容和使用计算机、互联网,以及各种数学教育技术平台,进行数学探索。

一个事物一旦从静态提升到动态,常常会出现新的现象和新的问题,会成为创新思维的触发点[3]。应用多媒体技术提供的几何画板、Z+Z智能动态平台,能为学生提供动态探索开放性问题的实验环境。学生们可以利用这些平台进行动态作图、动态计算、动态测量来启迪思路,发现问题,探索和检验结论。

基于多媒体技术的优势,教师可以恰当使用数学教学平台,引导学生学习、探索、研究一些有意义、有价值的数学开放性问题。这将有效地促进信息技术在教育领域内由辅导学习工具向开放性的数学学习工具的转变。

二、关于蝴蝶定理1.蝴蝶定理的产生

蝴蝶定理是欧氏几何里一道著名的平面几何题。它最先是作为一个征求证明的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上。由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名。[4]

定理内容:过圆O中的弦AB的中点M,任作两弦CD、EF,连接ED、CF分别交AB于P、Q,则点M为PQ之中点(如图1)。

1985年,河南省《数学教师》创刊号上,杜锡录以《平面几何中的名题及其妙解》为题,载文向国内介绍蝴蝶定理,从此蝴蝶定理在我国广为传播。

2.蝴蝶定理的开放性

蝴蝶定理的结论和条件是可以开放的,其结论和条件能够拓展和应用到其它情形中。比如北京市高考数学2003年理科第18题就是蝴蝶定理在椭圆中的推广(如图2)。

第1页

免费下载Word文档免费下载:蝴蝶定理的开放性问题教学探究

(下载1-3页,共3页)

我要评论

返回顶部
吉林快三一天多少期